# 2025.11.03力扣网刷题
# 找出所有子集的异或总和再求和——位运算、数组、数学、回溯、枚举、组合数学、第241场周赛——简单
# 一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。
# 例如，数组[2, 5, 6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。
# 给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。
# 注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。
# 数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。
# 示例 1：
# 输入：nums = [1, 3]
# 输出：6
# 解释：[1, 3] 共有 4 个子集：
# - 空子集的异或总和是 0 。
# - [1] 的异或总和为 1 。
# - [3] 的异或总和为 3 。
# - [1, 3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
# 0 + 1 + 3 + 2 = 6
# 示例 2：
# 输入：nums = [5, 1, 6]
# 输出：28
# 解释：[5, 1, 6] 共有 8 个子集：
# - 空子集的异或总和是 0 。
# - [5] 的异或总和为 5 。
# - [1] 的异或总和为 1 。
# - [6] 的异或总和为 6 。
# - [5, 1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
# - [5, 6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
# - [1, 6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
# - [5, 1, 6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
# 0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28
# 示例 3：
# 输入：nums = [3, 4, 5, 6, 7, 8]
# 输出：480
# 解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。
# 提示：
# 1 <= nums.length <= 12
# 1 <= nums[i] <= 20

class Solution(object):
    def subsetXORSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        ans, mid = [0], [0]
        numsSize = len(nums)

        def dfs(numsSize, pos):
            ans[0] += mid[0]
            for i in range(pos, numsSize):
                mid[0] ^= nums[i]
                dfs(numsSize, i + 1)
                mid[0] ^= nums[i]

        dfs(numsSize, 0)
        return ans[0]